Proporción áurea

La proporción áurea aparece en un sinfín de casos en la naturaleza. Uno de ellos es la proporción entre distintas partes de nuestro propio cuerpo, como expuse brevemente en la entrada "Cuerpo áureo". Pero hay muchos más ejemplos, realmente innumerables: la razón del diámetro del tronco de un árbol y el de las primeras ramas que salen de él es áurea, al igual que la razón entre las nervaduras de las hojas. Los siguientes ejemplos son bastante evidentes siguiendo el hilo de "número de oro" en este blog:

Tan diferentes en tamaño (la galaxia tiene una 170000 a.l. de anchura y el tifón unos 1000 Km), estando uno a millones de años luz de distancia y el otro aquí en nuestro planeta, las dos estructuras tienen en común el tener la misma geometría: una espiral logarítmica. A una escala muchísimo más pequeña, lo mismo ocurre a cuando se registran en una cámara de burbujas las trazas dejadas por partículas subatómicas, como los electrones o los protones, producidas tras la colisión de dos partículas iniciales.


Y un caso que me parece verdaderamente curioso: en la población de abejas en una colmena. Según parece la razón entre las abejas macho y las abejas hembra es el número phi. Esto tiene que ver con la vinculación que hay entre el número áureo y la llamada sucesión de Fibonacci. Esta sucesión es la siguiente: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

El mismo origen tiene la bonita espiral que aparece en el ojo de santa lucía. No ocurre lo mismo cuando, por ejemplo, un gusano ya formado se enrolla de sí mismo. La espiral que forma no es la misma que en el nautilus o el caracol porque el grosor del gusano es igual a lo largo. En este caso, la espiral es llamada de Arquímedes y la distancia entre los brazos es siempre la misma.